Correction de la série d'exercices no 1

Exercice 1-1 : Représentation binaire et décimale des nombres

1. 358 <=> 0001 0110 0110
   2047 <=> 0111 1111 1111
   
   
2. 10110011100011110000 <=>2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2¹¹+2¹²+2¹³+2¹⁶+2¹⁷+2¹⁹ = 735472
   

Exercice 1-2 : Bits - application

1. Image
• Image : 1024 * 1024 * 24 bits = 25'165'824 bits
• Modem : 56 * 1024 bits / seconde = 57'344 bits / seconde
• Temps de téléchargement : 25'165'824 / 57'344 = 438.9 secondes
2. Pages
   • Caractère : 8 bits / caractére
   • 10 pages à 1000 caractères / page : 10 * 1000 * 8 = 80'000 bits
   • Temps de téléchargement : 80'000 / 57'344 = 1.4 sec

Exercice 1-3 : Représentation binaire et hexadécimale des couleurs

1. E1997B <=> 1110 0001 1001 1001 0111 1011
2. 0010 1101 1011 1111 1010 1000 <=> 16' 2D BF A8 (16' signifie que le nombre qui suit est un code hexadécimal)
3. 09FF09 <=> vert (FF code pour le vert, or F correspond à la valeur maximale possible en hexadécimal (1111))
4. violet foncé <=> DC34DE (valeurs élevées pour le code du rouge et du bleu, valeurs faibles pour le code du vert)

Pour vérifier les résultats, aller sur http://dotcraze.com/hex.htm (pas disponible depuis les salles d'ordinateurs).

Exercice 1-4 : Représentation binaire et hexadécimale de texte ascii

Exercice 1-5 : Hypothetical Computer PIPPIN et code generation

1. Echanger le contenu des cellules 158 et 159
• [0] LOD 158 ; charge le contenu de la cellule 158 dans l'accumulateur
• [2] STO 200 ; stocke le contenu de l'accumulateur dans la cellule 200
• [4] LOD 159 ; charge le contenu de la cellule 159 dans l'accumulateur
• [6] STO 158 ; stocke le contenu de l'accumulateur dans la cellule 158
• [8] LOD 200 ; charge le contenu de la cellule 200 dans l'accumulateur
• [10] STO 159 ; stocke le contenu de l'accumulateur dans la cellule 159


2. Si (x<5y), mettre 1 dans l'accumulateur, sinon mettre 10
• [0] LOD #5 ; charge le chiffre 5 dans l'accumulateur
• [2] MUL Y ; multiplie le contenu de l'accumulateur par le contenu de la cellule Y (5Y dans l'accumulateur)
• [4] STO Z ; stocke le résultat dans la cellule Z (5Y dans la cellule Z)
• [6] LOD X ; charge le contenu de la cellule X dans l'accumulateur
• [8] SUB Z ; soustrait le contenu de la cellule Z au contenu de l'accumulateur (X - 5Y dans l'accumulateur)
• [10] STO Z ; stocke le résultat dans la cellule Z (X - 5Y dans la cellule Z)
• [12] CPL Z ; teste X - 5Y < 0 (si c'est vrai, met 1 dans l'accumulateur, si c'est faux, met 0 dans l'accumulateur)
• [14] JMZ 18 ; si le contenu de l'accumulateur est 0, saute à l'instruction [18], sinon va à l'instruction suivante
• [16] HLT ; stop
• [18] LOD #10 ; charge le nombre 10 dans l'accumulateur
• [20] HLT ; stop

Exercice 1-6 : Hypothetical Computer PIPPIN et code generation

1. Sommer tous les nombres de 1 à n, où n est un entier positif
Exemple : n=7 <=> 1+2+3+4+5+6+7=28

• [0] LOD #0 ; charge le chiffre 0 dans l'accumulateur
• [2] STO X ; stocke le contenu de l'accumulateur dans la cellule X (initialisation de la cellule X à 0, la cellule X contiendra la somme)
• [4] STO Y ; stocke le contenu de l'accumulateur dans la cellule Y (initialisation de la cellule Y à 0, la cellule Y sera incrémentée à chaque tour de boucle)
• [6] LOD Y ; charge le contenu de la cellule Y dans l'accumulateur (début de boucle)
• [8] SUB T1 ; soustrait le contenu de la cellule T1 (la cellule T1 contient la variable n) à l'accumulateur (Y - n dans l'accumulateur)
• [10] STO T2 ; stocke le résultat dans la cellule T2 (Y - n dans la cellule T2, T2 est une cellule temporaire)
• [12] CPL T2 ; teste Y - n < 0 (si c'est vrai, met 1 dans l'accumulateur, si c'est faux, met 0 dans l'accumulateur)
• [14] JMZ 28 ; si le contenu de l'accumulateur est 0, saute à l'instruction [28] (sortie de boucle), sinon va à l'instruction suivante
• [16] LOD #1 ; charge le chiffre 1 dans l'accumulateur
• [18] ADD Y ; ajoute le contenu de la cellule Y à l'accumulateur (incrémentation, Y + 1 dans l'accumulateur)
• [20] STO Y ; stocke le résultat dans la cellule Y (Y + 1 dans la cellule Y Y, incrémentation)
• [22] ADD X ; ajoute le contenu de la cellule X à l'accumulateur (X + (Y+1) dans l'accumulateur, somme intermédiaire)
• [24] STO X ; stocke le résultat dans la cellule X (X + (Y+1) dans la cellule X, somme intermédiaire)
• [26] JMP 6 ; saute à l'instruction [6] (retour en début de boucle)
• [28] HLT ; stop
Remarque: il existe une solution plus rapide en considérant que pour n > 1.