Informatique II - Travaux Pratiques

Série d'exercices no 2

Exercice 2-1 : Scanning, parsing, code generation

En respectant les règles algébriques usuelles, dessiner les "parse trees" des expressions algébriques suivantes.

1. (x + (4 + y)) * (x + y)
2. 1 + (2 * ( 1 + (2 * (1 + x))))
3. x * y + z
4. if (x < z) x = x + 1 else x = 0

Exercice 2-2 : Scanning, parsing, code generation

1. x += 1 ou également x = x + 1
2. if (x == 2) x = 0

Exercice 2-3 : Logique binaire et tableaux booléens

Démontrer les identités suivantes en utilisant des tableaux booléens (AND, OR et NOT):

1. a*1 = a
2. a * (a + b) = a
3. (a*b)' = a' + b'

Rappel:
Signe "*" <=> AND
Signe "+" <=> OR
Signe " ' " <=> NOT

Exercice 2-4 : Logique binaire et portes logiques

A l'aide des portes logiques (AND, OR et NOT), construire les circuits suivants:

1. Circuit qui implémente l'expression suivante : a AND (NOT(a OR NOT b))
   
2. Circuit à trois entrées, mais une unique sortie qui est activée si et seulement si au moins deux des trois entrées sont actives